<HTML>
<HEAD>
<BODY bgcolor=ffffff text=000000 link=000000 vlink=666666 alink=ff0000>
<TITLE>Archimedes' Cattle Problem: Greek Text</TITLE>
</HEAD>
<BODY>
<IMG SRC="bull.gif" width=80 height=146 hspace=15 align=left alt="Bull">
<IMG SRC="CattleTitle.png" width=308 height=35  vspace=5 alt="The Cattle Problem">
<br>
&nbsp;&nbsp;<b>S T A T E M E N T . ( G R E E K )</b>

<HR NOSHADE SIZE=2>
<!------------------------------------------------------>
<table border=0>
<tr><td valign=top width=200>
<i><b>Back to . . . </b></i>
<p>
<A HREF="../contents.html">
<IMG SRC="../ButOff.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Archimedes&nbsp;Home&nbsp;Page</A>

<!------------------------------------------------------>
</td><td valign=top width=175>
<i><b>This section . . . </b></i>
<p>
<A HREF="Statement.html" target=_top>
<IMG SRC="../ButOff.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Statement</A>&nbsp;(English)
<br>
<A HREF="Solution1.html" target=_top>
<IMG SRC="../ButOff.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Solution</A>&nbsp;(1st&nbsp;part)
<br>
<A HREF="Solution2.html" target=_top>
<IMG SRC="../ButOff.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Solution</A>&nbsp;(2nd&nbsp;part)
<br>
<!------------------------------------------------------>
</td><td valign=top >
<br><br>
<font color=990000>
<IMG SRC="../ButOn.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Statement&nbsp;(Greek)</font>
<br>

<A HREF="computer1.html" target=_top>
<IMG SRC="../ButOff.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Computer&nbsp;Output</A>&nbsp;(1st&nbsp;part)
<br>
<A HREF="computer2/computer_output.html" target=_top>
<IMG SRC="../ButOff.gif" height=9 width=9 hspace=5 border=0>
Computer&nbsp;Output</A>&nbsp;(2nd&nbsp;part)
<br>
</table>
<!------------------------------------------------------>

<br clear=left>

<!-----------<HR noshade SIZE=2>---------->

</td></tr></table>

</center>

<!--------END OF BANNER TABLE-------------------->


<!---BEGINNING OF MAIN TABLE (1X2)---------------->

<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="100%" valign="top" height="2000">
<tr><td valign="top">

<!-----------------BUTTON CELL------------------>

<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="10" align="left" valign="top"  width=160  bgcolor="#FFFFFF">

<tr>
<td>

<a href="Statement_greek.html">
<img src="off_manuscript.png" width=150 height=75>
</a>


</td>
</tr>

<tr>
<td>

<a href="Statement_paris.html">
<img src="off_paris.png" width=150 height=75>
</a>

</td>
</tr>

<tr>
<td>

<a href="Statement_Lessing_graphic.html">
<img src="off_lessing.png" width=150 height=75>
</a>


</td>
</tr>


<tr>
<td>

<a href="Statement_Heiberg.graphic.html">
<img src="off_heiberg_image.png" width=150 height=75>
</a>

</td>
</tr>

<tr>
<td onClick="location.href='revised_3.html">


<img src="on_heiberg_text.png" width=150 height=75>

</td>
</tr>


</a>
<!------------------END OF BUTTON CELL----->
</td></tr></table>


</td><td  bgcolor="ffffff" valign="top" align="center" width="100%">

<!-----------------CONTENT CELL------------------------>

<table  border="0" cellpadding="10"><tr><td align="center" >
<font size=+0>Statement of the Cattle Problem typed as text from the following<br> <a href=https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Books/Brown/Heiberg_II_Google_Leland.pdf>work</a>&nbspedited&nbspby&nbsp<a href=http://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian)>Johan&nbspLudvig&nbspHeiberg</a>&nbsp(1854-1928):

<blockquote align="center">
ARCHIMEDIS&nbspOPERA&nbspOMNIA&nbspCUM&nbspCOMMENTARIIS&nbspEUTOCII<br>
B. G. Teubner, Leibzig, Volume 2 (1881), Pages 448 & 450</font>
</blockquote>

<HR NOSHADE SIZE="2" width="100%" align="center" color="AAAAAA">


<!------TABLE WITH HEIBERG'S TEXT-------------------------------->
<center>
<table border=0  cellpadding=5 width=500>  <tr><td>
<i>
<font face="Palatino Linotype, Times">
<!---<font><font face="Lucida Grande">--->

<!--"Problem" title-->
<font size=+2>
<center>&#928;&#961;&#972;&#946;&#955;&#951;&#956;&#945;&#44;</center>
</font>

<font size=+1>

<!--Introduction-->
<p>

&#8003;&#960;&#949;&#961;&#32;&#7944;&#961;&#967;&#953;&#956;&#942;&#948;&#951;&#962;&#32;&#7952;&#957;&#32;&#7952;&#960;&#953;&#947;&#961;&#940;&#956;&#956;&#945;&#963;&#953;&#957;&#32;&#949;&#8017;&#961;&#8060;&#957;&#32;&#964;&#959;&#8150;&#962;&#32;&#7952;&#957;&#32;&#7944;&#955;&#949;&#958;&#945;&#957;&#948;&#961;&#949;&#943;&#8115;&#32;&#960;&#949;&#961;&#8054;&#32;&#964;&#945;&#8166;&#964;&#945;&#32;&#960;&#961;&#945;&#947;&#956;&#945;&#964;&#949;&#965;&#959;&#956;&#941;&#957;&#959;&#953;&#962;&#32;&#950;&#951;&#964;&#949;&#8150;&#957;&#32;&#7936;&#960;&#941;&#963;&#964;&#949;&#953;&#955;&#949;&#957;&#32;&#7952;&#957;&#32;&#964;&#8135;&#32;&#960;&#961;&#8056;&#962;&#32;&#7960;&#961;&#945;&#964;&#959;&#963;&#952;&#941;&#957;&#951;&#957;&#32;&#964;&#8056;&#957;&#32;&#922;&#965;&#961;&#951;&#957;&#945;&#8150;&#959;&#957;&#32;&#7952;&#960;&#953;&#963;&#964;&#959;&#955;&#8135;&#46;


<p>


<!--Line 1-->
&#928;&#955;&#951;&#952;&#8058;&#957;&#32;&#7976;&#949;&#955;&#943;&#959;&#953;&#959;&#32;&#946;&#959;&#8182;&#957;&#44;&#32;&#8038;&#32;&#958;&#949;&#8150;&#957;&#949;&#44;&#32;&#956;&#941;&#964;&#961;&#951;&#963;&#959;&#957;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#966;&#961;&#959;&#957;&#964;&#943;&#948;&#8125;&#32;&#7952;&#960;&#953;&#963;&#964;&#942;&#963;&#945;&#962;&#44;&#32;&#949;&#7984;&#32;&#956;&#949;&#964;&#941;&#967;&#949;&#953;&#962;&#32;&#963;&#959;&#966;&#943;&#951;&#962;&#44;

<br>
&#960;&#972;&#963;&#963;&#951;&#32;&#7940;&#961;&#8125;&#32;&#7952;&#957;&#32;&#960;&#949;&#948;&#943;&#959;&#953;&#962;&#32;&#931;&#953;&#954;&#949;&#955;&#8134;&#962;&#32;&#960;&#959;&#964;&#8125;&#32;&#7952;&#946;&#972;&#963;&#954;&#949;&#964;&#959;&#32;&#957;&#942;&#963;&#959;&#965;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#920;&#961;&#953;&#957;&#945;&#954;&#943;&#951;&#962;&#32;&#964;&#949;&#964;&#961;&#945;&#967;&#8135;&#32;&#963;&#964;&#943;&#966;&#949;&#945;&#32;&#948;&#945;&#963;&#963;&#945;&#956;&#941;&#957;&#951;

<!--Line 5-->
<br>
&#967;&#961;&#959;&#943;&#951;&#957;&#32;&#7936;&#955;&#955;&#940;&#963;&#963;&#959;&#957;&#964;&#945;&#729;&#32;&#32;&#964;&#8056;&#32;&#956;&#8050;&#957;&#32;&#955;&#949;&#965;&#954;&#959;&#8150;&#959;&#32;&#947;&#940;&#955;&#945;&#954;&#964;&#959;&#962;&#44;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#954;&#965;&#945;&#957;&#941;&#8179;&#32;&#948;&#8125;&#32;&#7957;&#964;&#949;&#961;&#959;&#957;&#32;&#967;&#961;&#974;&#956;&#945;&#964;&#953;&#32;&#955;&#945;&#956;&#960;&#972;&#956;&#949;&#957;&#959;&#957;&#44;

<br>
&#7938;&#955;&#955;&#959;&#32;&#947;&#949;&#32;&#956;&#8050;&#957;&#32;&#958;&#945;&#957;&#952;&#972;&#957;&#44;&#32;&#964;&#8056;&#32;&#948;&#8050;&#32;&#960;&#959;&#953;&#954;&#943;&#955;&#959;&#957;&#46;&#32;&#32;&#7952;&#957;&#32;&#948;&#8050;&#32;&#7953;&#954;&#940;&#963;&#964;&#8179;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#963;&#964;&#943;&#966;&#949;&#953;&#32;&#7956;&#963;&#945;&#957;&#32;&#964;&#945;&#8166;&#961;&#959;&#953;&#32;&#960;&#955;&#942;&#952;&#949;&#963;&#953;&#32;&#946;&#961;&#953;&#952;&#972;&#956;&#949;&#957;&#959;&#953;

<br>
&#963;&#965;&#956;&#956;&#949;&#964;&#961;&#943;&#951;&#962;&#32;&#964;&#959;&#953;&#8134;&#963;&#948;&#949;&#32;&#964;&#949;&#964;&#949;&#965;&#967;&#972;&#964;&#949;&#962;&#729;&#32;&#32;&#7936;&#961;&#947;&#972;&#964;&#961;&#953;&#967;&#945;&#962;&#32;&#956;&#8050;&#957;

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<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#954;&#965;&#945;&#957;&#941;&#969;&#957;&#32;&#964;&#945;&#973;&#961;&#969;&#957;&#32;&#7969;&#956;&#943;&#963;&#949;&#953;&#32;&#7968;&#948;&#8050;&#32;&#964;&#961;&#943;&#964;&#8179;

<br>
&#954;&#945;&#8054;&#32;&#958;&#945;&#957;&#952;&#959;&#8150;&#962;&#32;&#963;&#973;&#956;&#960;&#945;&#963;&#953;&#957;&#32;&#7988;&#963;&#959;&#965;&#962;&#44;&#32;&#8038;&#32;&#958;&#949;&#8150;&#957;&#949;&#44;&#32;&#957;&#972;&#951;&#963;&#959;&#957;&#44;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#945;&#8016;&#964;&#8048;&#961;&#32;&#954;&#965;&#945;&#957;&#941;&#959;&#965;&#962;&#32;&#964;&#8183;&#32;&#964;&#949;&#964;&#961;&#940;&#964;&#8179;&#32;&#964;&#949;&#32;&#956;&#941;&#961;&#949;&#953;

<br>
&#956;&#953;&#954;&#964;&#959;&#967;&#961;&#972;&#969;&#957;&#32;&#954;&#945;&#8054;&#32;&#960;&#941;&#956;&#960;&#964;&#8179;&#44;&#32;&#7956;&#964;&#953;&#32;&#958;&#945;&#957;&#952;&#959;&#8150;&#963;&#8055;&#32;&#964;&#949;&#32;&#960;&#8118;&#963;&#953;&#957;&#46;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#964;&#959;&#8058;&#962;&#32;&#948;&#8125;&#32;&#8017;&#960;&#959;&#955;&#949;&#953;&#960;&#959;&#956;&#941;&#957;&#959;&#965;&#962;&#32;&#960;&#959;&#953;&#954;&#953;&#955;&#972;&#967;&#961;&#969;&#964;&#945;&#962;&#32;&#7940;&#952;&#961;&#949;&#953;

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<br>
&#7936;&#961;&#947;&#949;&#957;&#957;&#8182;&#957;&#32;&#964;&#945;&#973;&#961;&#969;&#957;&#32;&#7955;&#954;&#964;&#8179;&#32;&#956;&#941;&#961;&#949;&#953;&#32;&#7953;&#946;&#948;&#959;&#956;&#940;&#964;&#8179;&#32;&#964;&#949;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#954;&#945;&#8054;&#32;&#958;&#945;&#957;&#952;&#959;&#8150;&#962;&#32;&#945;&#8022;&#964;&#953;&#962;&#32;&#960;&#8118;&#963;&#953;&#957;&#32;&#7984;&#963;&#945;&#950;&#959;&#956;&#941;&#957;&#959;&#965;&#962;&#46;

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&#952;&#951;&#955;&#949;&#943;&#945;&#953;&#963;&#953;&#32;&#948;&#8050;&#32;&#946;&#959;&#965;&#963;&#8054;&#32;&#964;&#940;&#948;&#8125;&#32;&#7954;&#960;&#955;&#949;&#964;&#959;&#729;&#32;&#32;&#955;&#949;&#965;&#954;&#972;&#964;&#961;&#953;&#967;&#949;&#962;&#32;&#956;&#8051;&#957;

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&#7974;&#963;&#945;&#957;&#32;&#963;&#965;&#956;&#960;&#940;&#963;&#951;&#962;&#32;&#954;&#965;&#945;&#957;&#941;&#951;&#962;&#32;&#7936;&#947;&#941;&#955;&#951;&#962;

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&#964;&#8183;&#32;&#964;&#961;&#953;&#964;&#940;&#964;&#8179;&#32;&#964;&#949;&#32;&#956;&#941;&#961;&#949;&#953;&#32;&#954;&#945;&#8054;&#32;&#964;&#949;&#964;&#961;&#940;&#964;&#8179;&#32;&#7936;&#964;&#961;&#949;&#954;&#8050;&#962;&#32;&#7990;&#963;&#945;&#953;&#729;

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&#956;&#953;&#954;&#964;&#959;&#967;&#961;&#972;&#969;&#957;&#32;&#954;&#945;&#8054;&#32;&#960;&#941;&#956;&#960;&#964;&#8179;&#32;&#8001;&#956;&#959;&#8166;&#32;&#956;&#941;&#961;&#949;&#953;&#32;&#7984;&#963;&#940;&#950;&#959;&#957;&#964;&#959;

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&#963;&#8058;&#957;&#32;&#964;&#945;&#973;&#961;&#959;&#953;&#962;&#729;&#32;&#32;&#960;&#940;&#963;&#951;&#962;&#32;&#948;&#8125;&#32;&#949;&#7984;&#962;&#32;&#957;&#959;&#956;&#8056;&#957;&#32;&#7952;&#961;&#967;&#959;&#956;&#941;&#957;&#951;&#962;

<br>
&#958;&#945;&#957;&#952;&#959;&#964;&#961;&#943;&#967;&#969;&#957;&#32;&#7936;&#947;&#941;&#955;&#951;&#962;&#32;&#960;&#941;&#956;&#960;&#964;&#8179;&#32;&#956;&#941;&#961;&#949;&#953;&#32;&#7968;&#948;&#8050;&#32;&#954;&#945;&#8054;&#32;&#7955;&#954;&#964;&#8179;

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&#960;&#959;&#953;&#954;&#943;&#955;&#945;&#953;&#32;&#7984;&#963;&#940;&#961;&#953;&#952;&#956;&#959;&#957;&#32;&#960;&#955;&#8134;&#952;&#959;&#962;&#32;&#7954;&#967;&#959;&#957;&#32;&#964;&#949;&#964;&#961;&#945;&#967;&#8135;&#46;

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&#7936;&#961;&#947;&#949;&#957;&#957;&#8134;&#962;&#32;&#7936;&#947;&#941;&#955;&#951;&#32;&#7953;&#946;&#948;&#959;&#956;&#940;&#964;&#8179;&#32;&#964;&#949;&#32;&#956;&#941;&#961;&#949;&#953;&#46;

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&#958;&#949;&#8150;&#957;&#949;&#44;&#32;&#963;&#8058;&#32;&#948;&#8125;&#32;&#7976;&#949;&#955;&#943;&#959;&#953;&#959;&#32;&#946;&#959;&#8182;&#957;&#32;&#960;&#972;&#963;&#945;&#953;&#32;&#7936;&#964;&#961;&#949;&#954;&#8050;&#962;&#32;&#949;&#7984;&#960;&#974;&#957;&#44;

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&#967;&#969;&#961;&#8054;&#962;&#32;&#948;&#8125;&#32;&#945;&#8022;&#32;&#952;&#942;&#955;&#949;&#953;&#945;&#953;&#32;&#8005;&#963;&#945;&#953;&#32;&#954;&#945;&#964;&#8048;&#32;&#967;&#961;&#8182;&#956;&#945;&#32;&#7955;&#954;&#945;&#963;&#964;&#945;&#953;&#44;

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&#959;&#8016;&#954;&#32;&#7940;&#953;&#948;&#961;&#943;&#962;&#32;&#954;&#949;&#32;&#955;&#941;&#947;&#959;&#953;&#8125;&#32;&#959;&#8016;&#948;&#8125;&#32;&#7936;&#961;&#953;&#952;&#956;&#8182;&#957;&#32;&#7936;&#948;&#945;&#942;&#962;&#44; 

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&#959;&#8016;&#32;&#956;&#942;&#957;&#32;&#960;&#974;&#32;&#947;&#949;&#32;&#963;&#959;&#966;&#959;&#8150;&#962;&#32;&#7952;&#957;&#945;&#961;&#943;&#952;&#956;&#953;&#959;&#962;&#46;&#32;&#32;&#7936;&#955;&#955;&#8125;&#32;&#7988;&#952;&#953;&#32;&#966;&#961;&#940;&#950;&#949;&#965;

<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&#954;&#945;&#8054;&#32;&#964;&#940;&#948;&#949;&#32;&#960;&#940;&#957;&#964;&#945;&#32;&#946;&#959;&#8182;&#957;&#32;&#7976;&#949;&#955;&#943;&#959;&#953;&#959;&#32;&#960;&#940;&#952;&#951;&#46;

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&#7936;&#961;&#947;&#972;&#964;&#961;&#953;&#967;&#949;&#962;&#32;&#964;&#945;&#8166;&#961;&#959;&#953;&#32;&#956;&#8050;&#957;&#32;&#7952;&#960;&#949;&#8054;&#32;&#956;&#953;&#958;&#945;&#943;&#945;&#964;&#959;&#32;&#960;&#955;&#951;&#952;&#8058;&#957;

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&#954;&#965;&#945;&#957;&#941;&#959;&#953;&#962;&#44;&#32;&#7989;&#963;&#964;&#945;&#957;&#964;&#8125;&#32;&#7956;&#956;&#960;&#949;&#948;&#959;&#957;&#32;&#7984;&#963;&#972;&#956;&#949;&#964;&#961;&#959;&#953;

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